Alors qu'il n'a encore que 11 ans, Tom Rivoire fait son entrée dans le monde du cinéma en guerroyant avec d'autres enfants pour obtenir les boutons de ses adversaires. Il reprend ainsi le rôle de Grangibus dans cette quatrième adaptation du roman de Louis Pergaud, La Guerre des Boutons, réalisée par Yann Samuell. Sa deuxième apparition sur grand écran se fait grâce à Tiens-toi à droite, qui se centre sur les destins croisés de trois femmes interprétées respectivement par Marina Foïs, Noémie Lvovsky et Laura Smet. Puis en 2015, il devient le fils de François Damiens pour la comédie Des Nouvelles de la Planète Mars, où il campe un collégien devenu végétarien qui donne du fil à retordre à son père. L'année suivante, l'acteur est aperçu dans Les Grands Esprits, long-métrage porté par Denis Podalydès et Abdoulaye Diallo. Cet habitué du grand écran donne sa chance à la télévision avec Les Bracelets Rouges, adaptation d'une série espagnole qui débute sur TF1 en février 2018. Le jeune homme y incarne Clément, un patient de l'hôpital qui sait faire preuve d'insouciance malgré sa maladie, et aide Thomas, joué par Audran Cattin, à reprendre goût à la vie. Au printepmps 2021, le comédien suprend les téléspectateurs dans le rôle du violent Enzo dans la série avec Julie de Bona, Plan B.