David Migeot intègre le Conservatoire national supérieur d’art dramatique de Paris après une formation en classe libre du Cours Florent. Il y suit les enseignements de Klaus Michael Grüber, Catherine Hiegel, Philippe Adrien, Muriel Mayette, Philippe Garrel. À sa sortie du Consevatoire, il est dirigé par Frédéric Belier-Garcia qui monte sa première pièce, « Biographie : Un jeu de Max Frisch » au théâtre de l’Aquarium à la Cartoucherie de Vincennes, puis au théâtre de la Commune à Aubervilliers. S’en suivra une collaboration fidèle : il jouera près de dix spectacles sous sa direction dont « La Ronde d’Arthur Schnitzler » au théâtre de la Criée à Marseille, « La Cruche Cassée » de Heinrich von Kleist au théâtre Le Public à Bruxelles, « Yaacobi et Leidental » de Hanokh Levin au théâtre du Rond-Point (2010) et « Les Caprices de Marianne » au théâtre de la Tempête à la Cartoucherie de Vincennes.
À l’opéra, il est récitant sur « Verlaine Paul » de Georges Boeuf (Théâtre de la Criée) et « Le Barbier de Séville » de Gioacchino Rossini (Angers-Nantes-Opéra).
Il joue également sous la direction de Maurice Bénichou dans « Nefs et Naufrages » d’Eugène Durif , Jacques Osinski dans « Un fils de notre temps » de Odon Von Horvath et « Woyzeck » de Georg Büchner à la MC2 de Grenoble, Bérangère Jannelle dans « La Nuit des Rois » de William Shakespeare à l’auditorium du Carreau du Temple, Frédéric Cacheux dans « Mojo » de Jez Butterworth au théâtre de la Tempête, Lucie Bérélowitsch dans « L’Histoire du soldat » de Igor Stravinsky, Sophie Lecarpentier dans « Trois Folles journées ou La Trilogie de Beaumarchais », Rodolphe Dana dans « Merlin ou la Terre dévastée » de Tankred Dorst au théâtre le Quartz de Brest, Catherine Hiegel dans « Le Bourgeois Gentilhomme » de Molière au théâtre de la Porte Saint-Martin.
En 2013, il interprète une dizaine de faux auditeurs pour la dramatique radiophonique quotidienne de France Inter « À votre écoute, coûte que coûte », dirigée par Zabou Breitman et Laurent Lafitte.
En 2015, Il crée avec Berangère Jannelle et Rodophe Poulain « Z comme zig-zag », fabrique théâtrale de philosophie d’après l’abécédaire de Gilles Deuleuze au Centquatre-Paris.
En 2016 Il met en scène avec Denis Fouquereau « C’est un métier d’homme », conférence théâtrale d’après une vingtaine d’autoportraits du collectif d’auteurs OULIPO à la Bibliothèque Nationale de France.
En 2018-2019, il joue sous la direction de Marc Lainé Hunter au Théâtre National de Chaillot, interprète Harpagon dans « L’Avare », mis en scène par Fred Cacheux au TAPS (Strasbourg), Mr Smith dans « La Cantatrice chauve » mis en scène par Fabrice Pierre et créera le rôle de Franck dans « Héritiers », nouvelle production de Nasser Djemaï au Théâtre National de la Colline.
Au cinéma et à la télévision, on a pu le voir dans « Très bien, merci » d’Emmanuelle Cuau, « Violence des échanges en milieu tempéré » de Jean-Marc Moutout, « Fast Life » de Thomas N’Gijol, « Ares » de Jean-Patrick Benes et « Le Métis de Dieu » de Ilan Duran Cohen. Il prête sa voix à de nombreux documentaires, notamment pour Frédéric Biamonti, Michaël Gaumnitz et Tania Rakhmanova.