The Kennedys portretteert het intieme leven van de meest iconische familie van de Verenigde Staten tegen de achtergrond van historische gebeurtenissen als de invasie van de Varkensbaai, het goedkeuren van de Civil Rights Act, de bouw van de Berlijnse muur en de Cubaanse raketcrisis.
Nadat hij als Amerikaans ambassadeur in het Verenigd Koninkrijk zijn kans verspeelt om president te worden, zweert Joseph ‘Joe Senior’ Kennedy dat hij niet zal rusten voor zijn zoon de eerste katholieke president van de Verenigde Staten wordt. Joe deinst nergens voor terug om zijn doel te bereiken, maar houdt woord. Op 8 november 1960 wordt zijn zoon John F. Kennedy verkozen tot 35ste president van de Verenigde Staten. Maar zelfs wanneer Jack president is, blijft Joe de touwtjes stevig in handen houden binnen de familie Kennedy.
The Kennedys beperkt zich niet tot de politieke verwezenlijkingen van de Kennedyclan, maar belicht ook en vooral de persoonlijke levens van de familieleden. Een knappe cast met Greg Kinnear, Katie Holmes, Barry Pepper en een grandioze Tom Wilkinson laat zien hoe de Kennedy’s waren als mens.