'Red Dwarf' draait om Dave Lister die aan boord van het mijnschip "Red Dwarf" werkt. Hij heeft tegen de regels in zijn kat meegenomen en moet nu zijn straf uitzitten. Na drie miljoen jaar wordt hij wakker, met op het schip alleen nog een hologram van technicus Arnold J. Rimmer en Holly, de computer van het schip en een verre afstammeling van zijn kat...