Une strip-teaseuse, se prénommant Arlette, ivre, vient rapporter à Maigret qu'elle a entendu deux clients du cabaret où elle se produit, projeter le meurtre d’une comtesse. Maigret lui laisse sa carte, et la laisse partir. Mais quelques heures plus tard, elle est retrouvée morte dans sa chambre, étranglée. Le lendemain, les enquêteurs découvrent une comtesse, toxicomane, étranglée de la même façon. Maigret se jure de découvrir le lien entre les victimes, et de livrer le tueur à la justice.